A discrete , size - structured model of phytoplankton growth

A discrete, size-structured model of phytoplankton growth in the chemostat. A discrete, size-structured model of phytoplankton growth in the chemostat. Abstract: We introduce inhomogeneous, substrate dependent cell division in a nonlinear matrix model of size-structured population growth in the chemostat, rst introduced by Gage et al. 7] and later analyzed by Smith 11]. We show that mass conservation is veriied, and conclude that our system admits one non zero globally stable equilibrium, which we express explicitly. We then proceed to several numerical simulations, and brieey compare the prediction of the model to data, whose obtention we discuss. Observatoire occanographique de Villefranche sur Mer Un moddle discret, structurr en taille, de croissancei du phytoplancton en chemostat. RRsumm : Nous introduisons une division cellulaire non homoggne et ddpendante du sub-strat dans un moddle matriciel non linnaire de population structurre en taille. Le moddle d'origine, introduit par Gage, Williams et Horton 7], et tudii plus tard analytiquement par Smith 11], ddcrit la croissance de micro-organismes dans un chemostat. Nous montrons que la conservation de la masse est vriiie par le nouveau moddle, et par conssquent concluons qu'il admet un quilibre non trivial globalement asymptotiquement stable, que nous expri-mons analytiquement. Nous proccdons ensuite quelques simulations nummriques, et com-parons briivement les prrdictions du moddle des donnnes, dont nous discutons l'obtention.